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Muitos fenômenos de interesse técnico-científico são descritos matematicamente pela Equação da Onda, uma equação diferencial parcial. Alguns exemplos da aplicação dos estudos dessa equação são a comunicação por ondas de rádio, exames médicos como o ultrassom e o método sísmico, utilizado para determinar a estrutura rochosa do subsolo. Para o estudo matemático da Equação de Onda em meios de propagação não-homogêneos, como, por exemplo, tecidos orgânicos ou estruturas geológicas, geralmente é necessário o emprego de métodos numéricos específicos. É possível separar tais métodos entre os que discretizam a equação diretamente (Diferenças Finitas) e os que utilizam curvas características (Traçamento de Raios). Esse trabalho tem por objetivo estudar a Equação da Onda utilizando os métodos citados. Para tal, pesquisou-se, brevemente, a ondulatória e a teoria por trás desses métodos, que foram implementados na linguagem Python e aplicados em exemplos. Obteve-se então, como dados gerados pelas implementações, as simulações do comportamento ondulatório para os exemplos usados. Observou-se que o método de Diferenças finitas é, para esse caso, facilmente implementável, capaz de imitar os fenômenos ondulatórios com naturalidade, porém, custoso computacionalmente. Já o método de Traçamento de Raios é relativamente leve computacionalmente, contudo, possui uma teoria bastante complexa e uma implementação cheia de detalhes.

Simulações numéricas. Traçamento de raios. Diferenças finitas.