Portal de Administração de Conferências - CEFET-MG, 15ª Semana de Ciência & Tecnologia 2019 - CEFET-MG

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PARALELIZAÇÃO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLVER EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
Luis Alberto D’Afonseca, Marcelo Lopes de Macedo Ferreira Candido

Última alteração: 2019-09-03

Resumo


As equações diferenciais são as principais ferramentas de modelagem matemática atualmente disponíveis. Porém, é muito provável que um modelo não possua uma solução analítica conhecida ou facilmente encontrável. Para obter soluções para esses casos normalmente buscamos aproximações através de métodos numéricos. Entretanto, para obtermos o grau de precisão necessário esses métodos podem ser computacionalmente caros fazendo com que seja necessário distribuir o processamento em diversos computadores. Estudamos técnicas de paralelismo aplicáveis à solução da Equação da Onda pelo Método de Diferenças Finitas em um cluster com memória distribuída e composto por nós multiprocessados. A aplicação considerada foi a modelagem de dados sísmicos em 2D, nesse problema é necessário simular a propagação de ondas com diferentes fontes em um mesmo meio. Esse problema é especialmente adequado para a paralelização em dois níveis pois a comunicação acontece predominantemente entre as threads com memória compartilhada e não entre os nós com memória distribuída. Foram implementados códigos na linguagem C empregando dois níveis de paralelismo MPI e Multithreading. Os testes foram realizados no cluster do PPGMMC do CEFET-MG.

Palavras-chave


Equações diferenciais parciais. Métodos numéricos. Computação paralela. Equação da onda.