Portal de Administração de Conferências - CEFET-MG, 15ª Semana de Ciência & Tecnologia 2019 - CEFET-MG

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MODELAGEM MATEMÁTICA DA DINÂMICA POPULACIONAL
Luis Alberto D’Afonseca, Alessandra Angelita Carneiro Alves

Última alteração: 2019-08-17

Resumo


A modelagem da Dinâmica Populacional é uma importante área da Matemática Aplicada com significativo apelo pessoal, econômico e social, pois trata do desenvolvimento de populações humanas ou de animais, assim como de epidemias. Nesse projeto foram explorados diversos modelos clássicos de crescimento populacional como Malthus e Verhulst e de interação entre espécies como o modelo Presa-Predador de Lotka-Voltera, assim como variações desses modelos. Outra classe de modelos trabalhada foram os epidêmicos compartimentais como o SIS (Suscetível-Infectado-Suscetível) e SIR (Suscetível-Infectado-Removido). Uma introdução histórica foi apresentada para cada modelo, assim como, sua descrição matemática por Sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias. Esses sistemas foram estudados por métodos analíticos e resolvidos com a utilização de métodos numéricos como o Runge-Kutta e várias analises foram construídas para determinar o comportamento de cada população. Além dos modelos clássicos encontrados na literatura esse projeto propôs e analisou modelos para três cenários: a dinâmica da população com uma quantidade finita de alimentos, por exemplo, fungos consumindo uma maçã; pragas de ratos; populações de mosquitos com dependência sazonal. A partir das analises realizadas, concluímos que os modelos propostos pela aluna reproduzem satisfatoriamente os comportamentos dos fenômenos descritos na literatura especializada.

Palavras-chave


Modelagem Matemática. Equações Diferenciais Ordinárias. Dinâmica Populacional.