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Este trabalho propõe-se a apresentar a modelagem matemática, a implementação e a aplicação dos principais métodos fornecidos pela teoria das perturbações. A ideia central desta teoria consiste em decompor um problema complexo em infinitos problemas mais simples e, então, resolvendo apenas alguns destes obter uma boa aproximação da solução. Foram estudadas as duas categorias principais de solução desta teoria: perturbação regular e singular e então foram realizadas algumas implementações computacionais, sendo a principal delas um algoritmo capaz de calcular aproximações satisfatórias para raízes de equações polinomiais, utilizando o método das perturbações. Após alguns testes, obteve-se resultados satisfatórios com relação a precisão e consistência dos valores calculados no algoritmo. No entanto, alguns ajustes e procedimentos se fazem necessários para a implementação em problemas mais complexos. As projeções futuras são implementar computacionalmente todos métodos das perturbações, otimizar o algoritmo já desenvolvido e utilizar os demais para resolver problemas de modelagem envolvendo equações diferenciais na área de bombeamento e monitoramento do nível de tanques e demais áreas estudadas pelo laboratório de controle do campus.

Modelagem. Engenharia. Equações diferenciais.