Portal de Administração de Conferências - CEFET-MG, 15ª Semana de Ciência & Tecnologia 2019 - CEFET-MG

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ESTUDO E APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DAS PERTURBAÇÕES E DO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO A PROBLEMAS DE FLUXO / PROPAGAÇÃO
Emerson de Sousa Costa, Alice Costa Fonseca

Última alteração: 2019-09-06

Resumo


O presente trabalho pretendeu estudar a teoria das perturbações com a finalidade de utilizar a mesma como meio de solução para problemas de engenharia de caráter não linear. Essa teoria fornece dois grupos principais de solução: perturbação regular e singular. Neste trabalho abordou-se apenas as de caráter singular, tendo em vista que a mesma apesar de apresentar implementação mais complexa, possui uma gama de aplicação maior do que regular. Foram desenvolvidos modelos de soluções para problemas matemáticos cujas respostas eram conhecidas, com o intuito de verificar a precisão dos métodos fornecidos pela teoria. Esses envolvem basicamente polinômios de coeficientes pequenos, pois são didaticamente muito interessantes além de demonstram com clareza os procedimentos individuais requeridos ao longo do processo de solução. O resultado obtido na utilização dos métodos apresentou uma precisão satisfatória para os problemas abordados. No entanto, houve alguns desafios com relação a convergência de resultados para problemas de caráter muito não linear, chegando em soluções matematicamente impossíveis. O que mostra, um campo amplo para estudos futuros, além da implementação computacional, uma vez que os métodos usados na perturbação singular, são muito dispendiosos. Assim, a teoria da perturbação se mostrou muito eficaz para os problemas abordados e com grande potencial para utilização em diversas áreas da engenharia.

Palavras-chave


Modelagem. Perturbações. Elementos de contorno.