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Sistemas de controle utilizam controladores para compensar características indesejáveis de um determinado processo. Um fenômeno que pode afetar os processos físicos é o atraso, que geralmente ocorre na transmissão de massa, energia ou informação, tornando-se bastante comum nos sistemas em geral. Ignorar o atraso durante o projeto do sistema de controle pode resultar em perda de desempenho e, no pior caso, instabilidade. Diante disso, foi proposta uma nova abordagem para a síntese de controladores por realimentação de estados em sistemas discretos com incertezas politópicas e atraso variante nos estados. Ao contrário das técnicas tradicionais da literatura, o método proposto não emprega as técnicas clássicas de linearização baseadas em mudanças de variáveis, que geralmente introduzem conservadorismo. Em vez disso, o método opera diretamente no espaço dos parâmetros do controlador e da matriz de Lyapunov. As condições de síntese são resolvidas por meio de um algoritmo iterativo de convergência local, no qual LMIs são resolvidas a cada iteração. Experimentos numéricos ilustram que a formulação proposta produz resultados superiores em termos do máximo valor de atraso admissível, quando comparada às técnicas existentes na literatura, configurando uma nova metodologia de projeto para lidar com sistemas com atraso variante nos estados e incertezas nas matrizes do sistema.

Lema de Finsler. LMIs. Teoria de Lyapunov-Krasovskii.