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ANÁLISE TEÓRICA DE FREQUÊNCIA DE BATIMENTO EM CIRCUITOS LC
Última alteração: 2021-09-28
Resumo
https://youtu.be/-9dejrm5vDs
O desenvolvimento de um formalismo matemático para o estudo de sistemas que apresentam oscilações acopladas é de grande interesse em áreas da tanto da física quanto da engenharia. Visto que diversos sistemas reais, existentes na natureza ou projetados por cientistas, apresentam, em geral, vários modos de vibração, e mais, tais oscilações são quase sempre acopladas umas às outras de alguma maneira. Abordamos nesse projeto um conjunto de elementos reativos (capacitores e indutores) conectados de modo a formar um circuito com uma geometria de escada. Nosso objetivo principal é encontrar as frequências normais (naturais) de oscilação das correntes elétricas que fluem através dos elementos desse circuito. Foram analisados sistemas com uma e duas malhas e as frequências de oscilações foram obtidas. Ademais, foi usado o simulador de circuitos elétricos 'NI Multisim' para verificar os resultados analíticos de corrente e tensão encontrados. Além disso, pretende-se no futuro analisar como esses circuitos podem ser utilizadas para construir filtros de frequências, ou seja, como estes sistemas podem atenuar ou aumentar determinadas frequências. Outro fenômeno importante será a investigação do fenômeno de batimento, que é bem conhecido na acústica. Por fim, as aptidões matemáticas que os alunos já adquiriram e ainda adquirirão poderão ser úteis na solução de diversos problemas que contenham oscilações aplicadas, tanto no ramo da engenharia de filtros elétricos, redes de modulação de pulsos, sistemas de manipulação de sinais elétricos, etc., bem como em áreas de física básica como estudos espectroscópicos, análise da vibração dos átomos em um sólido cristalino e outros.
O desenvolvimento de um formalismo matemático para o estudo de sistemas que apresentam oscilações acopladas é de grande interesse em áreas da tanto da física quanto da engenharia. Visto que diversos sistemas reais, existentes na natureza ou projetados por cientistas, apresentam, em geral, vários modos de vibração, e mais, tais oscilações são quase sempre acopladas umas às outras de alguma maneira. Abordamos nesse projeto um conjunto de elementos reativos (capacitores e indutores) conectados de modo a formar um circuito com uma geometria de escada. Nosso objetivo principal é encontrar as frequências normais (naturais) de oscilação das correntes elétricas que fluem através dos elementos desse circuito. Foram analisados sistemas com uma e duas malhas e as frequências de oscilações foram obtidas. Ademais, foi usado o simulador de circuitos elétricos 'NI Multisim' para verificar os resultados analíticos de corrente e tensão encontrados. Além disso, pretende-se no futuro analisar como esses circuitos podem ser utilizadas para construir filtros de frequências, ou seja, como estes sistemas podem atenuar ou aumentar determinadas frequências. Outro fenômeno importante será a investigação do fenômeno de batimento, que é bem conhecido na acústica. Por fim, as aptidões matemáticas que os alunos já adquiriram e ainda adquirirão poderão ser úteis na solução de diversos problemas que contenham oscilações aplicadas, tanto no ramo da engenharia de filtros elétricos, redes de modulação de pulsos, sistemas de manipulação de sinais elétricos, etc., bem como em áreas de física básica como estudos espectroscópicos, análise da vibração dos átomos em um sólido cristalino e outros.
Palavras-chave
Circuitos elétricos. Oscilações acopladas. Frequências de ressonância