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TÓPICOS DE ANÁLISE
Última alteração: 2021-09-22
Resumo
https://www.youtube.com/watch?v=2Zhw5eF7pd0
A Análise Real é o ramo da matemática que estuda o conjunto dos números reais e funções reais e surgiu da necessidade de prover provas rigorosas as ideias intuitivas do cálculo tais como sequências e séries de funções, continuidade, limite, derivadas, integrais. Nesse sentido, o presente projeto teve como finalidade estudar análise real visando a compreensão dos resultados introduzidos pelo calculo diferencial e integral. Com a finalidade de compreender os tópicos especificados nessa pesquisa, foi feito um estudo da disciplina análise real, baseado no livro curso de análise, volume 1, do autor Elon Lages Lima. Para isso, foram realizados encontros semanais, com a finalidade de discutir os conteúdos e para que o aluno apresentasse as demonstrações dos resultados desenvolvidos durante a semana. Ao final do projeto foi percebido a evolução e o avanço no que diz respeito a maturidade matemática do aluno, evidenciado pela facilidade de assimilar os conceitos e demonstrações referentes aos tópicos: conjuntos finitos e infinitos, números reais, Sequências de números reais, séries de números reais e algumas noções topológicas.
A Análise Real é o ramo da matemática que estuda o conjunto dos números reais e funções reais e surgiu da necessidade de prover provas rigorosas as ideias intuitivas do cálculo tais como sequências e séries de funções, continuidade, limite, derivadas, integrais. Nesse sentido, o presente projeto teve como finalidade estudar análise real visando a compreensão dos resultados introduzidos pelo calculo diferencial e integral. Com a finalidade de compreender os tópicos especificados nessa pesquisa, foi feito um estudo da disciplina análise real, baseado no livro curso de análise, volume 1, do autor Elon Lages Lima. Para isso, foram realizados encontros semanais, com a finalidade de discutir os conteúdos e para que o aluno apresentasse as demonstrações dos resultados desenvolvidos durante a semana. Ao final do projeto foi percebido a evolução e o avanço no que diz respeito a maturidade matemática do aluno, evidenciado pela facilidade de assimilar os conceitos e demonstrações referentes aos tópicos: conjuntos finitos e infinitos, números reais, Sequências de números reais, séries de números reais e algumas noções topológicas.
Palavras-chave
Análise. Cálculo. Números reais.